venerdì, maggio 04, 2007

sistema numerico esadecimale

Spesso abbreviato come esa o hex, è un sistema numerico posizionale in base 16, cioè che utilizza 16 simboli invece dei 10 del sistema numerico decimale tradizionale. Per l'esadecimale si usano in genere simboli da 0 a 9 e poi le lettere da A a F, per un totale di 16 simboli.

Ecco una tabella che confronta le rappresentazioni binarie, esadecimali e decimali dei numeri fino a 15:

 bin    hex   dec            bin    hex   dec
0000 = 0 = 0 1000 = 8 = 8
0001 = 1 = 1 1001 = 9 = 9
0010 = 2 = 2 1010 = A = 10
0011 = 3 = 3 1011 = B = 11
0100 = 4 = 4 1100 = C = 12
0101 = 5 = 5 1101 = D = 13
0110 = 6 = 6 1110 = E = 14
0111 = 7 = 7 1111 = F = 15
...

Ovviamente per convertire un numero esadecimale in decimale è neccessario moltiplicare i suoi valori per base 16 elevato alla potenza cioè 4F che abbiamo visto prima si trasforma cosi 4*16^1 + F*16^0 dove grazie alla precedente tabella sappiamo che F vale 15 quindi 4*16^1 + 15*16^0, sappiamo anche che qualsiasi numero elevato a 0 da come risultato 1 quindi 4*16^1 + 15*1 semplificato ancore 4*16 + 15 *1 = 64+15 = il nostro famoso 79. Proviamo l'operazione inversa da decimale ad esadecimale un po' più macchinosa ma una volta capita molto semplice... vediamo: 79:16= 4,93 si arrotonda per difetto il resto cioè 4 succesivamente si moltipla 4*16= 64 e il prodotto và sottratto a 79, cioè 79-64= 15 (si noti che è impossibile che il risultato della sottrazione sia maggiore di 15) il resto visto in precedenza 4 andrebbe ancora diviso per 16, ma essendo inferiore a quest'ultimo lo teniamo come se fosse già stato diviso cioè 4 quindi i resto finali delle operazioni saranno 15 e 4 che visti dal basso (come per il sistema binario) sono 4 e 15 dove il valore 15 è semplificabile (vedi tabella) nel valore 4F ecco risolto... un altro esempio sotto:

il numero esadecimale 09 f9 11 02 9d 74 e3 5b
diventa in binario 100111111001000100010000001010011101011101001110001101011011
e in base decimale d8 41 56 c5 63 56 88 c0.
M
entre il numero 718624318471594843 diventa 1101100001000001010101101100010101100011010101101000100011000000 in binario e 15582831591453788352 in decimale

Wikipedia: il sistema esadecimale

7 commenti:

  1. non hai resistito a farlo eh? :-)

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  2. Bello, in effetti avevo bisogno di un ripassino, visto che erano almeno 10 minuti che non avevo a che fare con un numero esadecimale. STAVO PER RAGGIUNGERE UN RECORD E TU MI HA ROVINATO TUTTO!

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  3. Quella dei colori me l'avevano scippata
    Mi sa che non hanno capito tutti cmq.
    Vediamo il Prophecy come reagisce.

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  4. Ti 6 ricordato di aver seguito architetture??

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  5. AHAHAHAHHAHA. Mi deludi. Pensavi che fossi così banale?

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