sistema numerico esadecimale

Spesso abbreviato come esa o hex, è un sistema numerico posizionale in base 16, cioè che utilizza 16 simboli invece dei 10 del sistema numerico decimale tradizionale. Per l'esadecimale si usano in genere simboli da 0 a 9 e poi le lettere da A a F, per un totale di 16 simboli.

Ecco una tabella che confronta le rappresentazioni binarie, esadecimali e decimali dei numeri fino a 15:

 bin    hex   dec            bin    hex   dec
0000  =  0  =  0            1000  =  8  =  8
0001  =  1  =  1            1001  =  9  =  9
0010  =  2  =  2            1010  =  A  =  10
0011  =  3  =  3            1011  =  B  =  11
0100  =  4  =  4            1100  =  C  =  12
0101  =  5  =  5            1101  =  D  =  13
0110  =  6  =  6            1110  =  E  =  14
0111  =  7  =  7            1111  =  F  =  15

...

Ovviamente per convertire un numero esadecimale in decimale è neccessario moltiplicare i suoi valori per base 16 elevato alla potenza cioè 4F che abbiamo visto prima si trasforma cosi 4*16^1 + F*16^0 dove grazie alla precedente tabella sappiamo che F vale 15 quindi 4*16^1 + 15*16^0, sappiamo anche che qualsiasi numero elevato a 0 da come risultato 1 quindi 4*16^1 + 15*1 semplificato ancore 4*16 + 15 *1 = 64+15 = il nostro famoso 79. Proviamo l'operazione inversa da decimale ad esadecimale un po' più macchinosa ma una volta capita molto semplice... vediamo: 79:16= 4,93 si arrotonda per difetto il resto cioè 4 succesivamente si moltipla 4*16= 64 e il prodotto và sottratto a 79, cioè 79-64= 15 (si noti che è impossibile che il risultato della sottrazione sia maggiore di 15) il resto visto in precedenza 4 andrebbe ancora diviso per 16, ma essendo inferiore a quest'ultimo lo teniamo come se fosse già stato diviso cioè 4 quindi i resto finali delle operazioni saranno 15 e 4 che visti dal basso (come per il sistema binario) sono 4 e 15 dove il valore 15 è semplificabile (vedi tabella) nel valore 4F ecco risolto... un altro esempio sotto:

il numero esadecimale 09 f9 11 02 9d 74 e3 5b
diventa in binario 100111111001000100010000001010011101011101001110001101011011
e in base decimale d8 41 56 c5 63 56 88 c0.
Mentre il numero 718624318471594843 diventa 1101100001000001010101101100010101100011010101101000100011000000 in binario e 15582831591453788352 in decimale

Wikipedia: il sistema esadecimale